math-other
import numpy as np print np.roots([1, 2, 3, 4, 5, 1, -3, 2]) [ 0.34523851+1.4618159j 0.34523851-1.4618159j -1.10377352+1.06074637j -1.10377352-1.06074637j -1.31561780+0.j 0.41634391+0.33791178j 0.41634391-0.33791178j]数値計算で求めているん…
和から株式会社｜大人のための数学教室なんてのを見つけた。その先に何があるのかわからんが、とにかく凄いな。 昔考えたようなことの1つを仕事にしているかのようだ。自己資金10万円で創業とか凄すぎるよ...。
公理論的集合論もどき - らんだむな記憶で触れた公理論的集合論であるが、ガチな本に近づくほど記号論理学の推件式などが多く出てくる。復刊 公理論的集合論 | 西村 敏男, 難波 完爾 | 本 | Amazon.co.jpなどがそうでとても読めない。 特に推件式まわりでは…
公理論的集合論もどき - らんだむな記憶で軽いひっかかりを覚えたが、「じゃぁ、具体的な集合は？」というのがあって。 「無限集合公理」にいうような集合 $x$ をとると、これは $\varnothing \in x$ を満たすので、 $\varnothing \cup \{ \varnothing \},\ …
素朴な集合論 - らんだむな記憶で 「集合すべての集合」というものを考えて $X$ という名前をつける。すると、$X$ 自身もまた集合であって、$X$ はすべての集合を含むのであるから、$X \in X$ が成立する。こういう集合の集合的なものを第2種だとか第2類とか…
素朴な集合論 - らんだむな記憶で遠くから眺めたふりをした項理論的集合論。今度は表面を少し撫でて逃げたい。 参考にするのは以下。 選択公理と数学―発生と論争、そして確立への道 | 田中 尚夫 | 本 | Amazon.co.jp (田中本としておこう) Amazon.co.jp： Ge…
C*-代数と作用素論(1) - らんだむな記憶でZornの補題を用いたが、こいつは大分キモぃやつだ。proper な modular イデアルについての証明に用いたが、証明中で modular であることはまったく用いておらず、ただ proper なイデアルであれば「何であっても」同…
ぼけーっと見てたら過去最大 2233万桁の素数発見(2016年1月24日(日)掲載) - Yahoo!ニュースという記事があった。 $$ 2^{74207281} - 1 $$だそうだ。常用対数を使ってみますかね。 $\log_{10}2 = 0.301029995\cdots$ に注意すると、底の変換を行って、 $$ \lo…
ということで、XyJax - = Xy-pic extension for MathJaxを使いたかったがやめた。というか、https だとうまくMathJax がloadしてくれないのか fail してしまった。 amscd では斜めが出ないんだよねぇ。
可換図式 - らんだむな記憶で諦めて、TeXでamscd使って書いてpngで貼り付けるか～と思ってたら、できるらしい！ すげっ！！！！！\begin{equation} \require{AMScd} \begin{CD} \Gamma(X,\mathcal O_X) @>>> \mathcal O_{X,x}\\ @AAA @AAA \\ \Gamma(Y,\math…
頭の痛くなるアレ。 非常に素朴に考える。「集合すべての集合」というものを考えて $X$ という名前をつける。すると、$X$ 自身もまた集合であって、$X$ はすべての集合を含むのであるから、$X \in X$ が成立する。こういう集合の集合的なものを第2種だとか第…
なんてこった... - らんだむな記憶で書いた関数解析 (岩波基礎数学選書) | 藤田 宏, 伊藤 清三, 黒田 成俊 | 本 | Amazon.co.jpが最近書店で見かけなくなったなぁとジュンク堂のストア検索をしてみると、もう那覇店に僅か、という状態じゃないか。岩波基礎数…
正月なので気晴らしに有界領域のDirichlet境界条件を持ったLaplacianを扱いたいなー。 古い本だけど、専門家による以下の本あたりがそういう話が載っていて良いか。前者は大分読みやすいイメージ。 Amazon.co.jp： 数理物理の固有値問題―離散スペクトル (197…
お金のはなし - らんだむな記憶で無茶した記号について。なんとなく、あの記号を気合でMathJaxで出すとか。 P \ddot{a}_{x:\overline{n}|} = A_{x:\overline{n}|}\!\!\!\!{}^1 他のブラウザとかではどう見えるんだか。そもそももっと綺麗な書き方はないもん…
データサイエンス - らんだむな記憶の講座がちょっと退屈だったので、3講座を同時受講することにした。ファイナンシャル･プランニングの講座がその1つだ。 FP技能検定3級を暇つぶしに受けようかと問題集は買ったのに面倒くさくなって受けなかったという過去…
ちょと公式を並べよう。 \begin{align} \sin (\alpha + \beta) &= \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta \hspace{5em} &(1) \\ \cos (\alpha + \beta) &= \cos \alpha \cos \beta - \sin \alpha \sin \beta \hspace{5em} &(2) \\ \sin \alpha + …
円周率のネタに「××桁目で割り切れることが示された！」とかいうのをよく見る。この表現からしてなんじゃこりゃというものだが、キモチをくむと「小数点下××桁目で終わる有限小数であることが示された」と言いたいのだろう。 残念ながら、現代数学を信じるの…
「お久しぶりですね！今日はいい天気で良かったですね！」と知人に言われて小一時間考え込むことができたら、ひょっとしたら数学の才能があるのかもしれない。Q-1. お久しぶりであることとお久しぶりでないことの境界は？何時間何分何秒未満？ Q-2. いい天気…
古本屋に寄ると時として新しい出会いがある。加藤敏夫先生の「位相解析―理論と応用への入門」の昔の版を初めて見た。 函に入って、なんとも趣がある。自然科学書にそんな想いを感じるのは変かもしれないが、そういう気持ちになった。 なんだか畏れ多い気持ち…
ぼんやりとUdacityの講義を聞いていると、six point six seven times ten to the evevenなんだなーと。なるほど。いまいち何と発音すべきか分からないやつについて参考になる。
数学的な美 - Wikipediaというのがあるそうな。 必ずと言って良いくらい「マンデルブロ集合」「黄金比」「フィボナッチ数」が出てくるなぁ 昔からエレガントな回答とか数学の美しさとかそういうのはよく分からないな。ようするに向いてないのかもしれない。…
normal equation？聞いたことない...。 最小二乗法を適用する場面で、$A \in \mathrm{Mat}(n,\mathbb{R}),\ b \in \mathbb{R}^n$として、2次方程式 \begin{equation} J(x) = |Ax - b|^2,\ x \in \mathbb{R}^n \end{equation} を最小にする$x$を求める方法ら…
ふとメモで可換図式を書きたくなったが、TeXで書いたことがない...。 ちょっと調べたらXy-picというパッケージでいけるようだが、MathJaxで同じようなことできないかなぁと。 そしたら、XyJax - = Xy-pic extension for MathJaxというのでいけそう。ただ、は…
関数解析 (岩波基礎数学選書) | 藤田 宏, 伊藤 清三, 黒田 成俊 | 本 | Amazon.co.jp24年ぶりに復刊しおった。(正確には1991年版のが何刷かしてたと思うので、15年ぶりくらいかもしれないけど) 国内で入手可能な函数解析の本としては最高峰なのでちょっと欲…
「半分の半分の半分の... についてどう思うか？これをどう考える人が数学的なのか？」的な質問を最近受けたが「実数とは何か？」という口頭試問を受けているのでもなければ難しい問題だ。 \begin{equation} 1,\ \frac{1}{2},\ \left(\frac{1}{2} \right)^2,\…
書くと忘れる...。 \begin{equation} \Omega \subset \mathbb{R}^d,\ K \subset \Omega : {\rm compact},\ D_{\xi}^{\alpha} := -\sqrt{-1}(\partial/\partial \xi)^{\alpha},\ \alpha : {\rm multi-index}, \end{equation} \begin{equation} S_{\rho,\delta…
\begin{equation} S := \int_{0}^{1} L(q(t),\, \dot{q}(t),\, t) dt \end{equation} とかできちゃったりするのかな？とか思ったらできちゃうようだ...。 はてなブログだとか、MathJaxでggってサイドバーにモジュール追加でできてしまった。なんて恐ろしい..…
