公理論的集合論もどき - らんだむな記憶で触れた公理論的集合論であるが、ガチな本に近づくほど記号論理学の推件式などが多く出てくる。復刊 公理論的集合論 | 西村 敏男, 難波 完爾 | 本 | Amazon.co.jpなどがそうでとても読めない。
特に推件式まわりでは記号論理学(3) - らんだむな記憶で触れた右含意を含め幾つかの推論規則が理解できず、証明論は1ページ目で頓挫する状態が数年続いていたので困っていた。公理論的集合論もまたこの理由で実質1ページ目で頓挫するのだ。
しかしながら、圏論は小さい圏や真クラス(或は本来的なクラス; proper class)を扱うところで、本当はZFCなりNBGなりをベースに公理論的集合論を展開しないと何をやっているのか分からなくなりそうに思う。(勿論気にしなくても何の問題もないだろう)
そういうわけで、公理論的集合論に微かに触れたい気持ちはあったが、推件式で門前払いをくらい、その本の良し悪しすらも判定できずにいたのだ。一応ふわふわとは分かったふりができないわけでもない状態になってきたので、選択公理と数学―発生と論争、そして確立への道 | 田中 尚夫 | 本 | Amazon.co.jpに続く ``2冊目'' (できればもっと簡単な、それでいて知りたいことが全部載っていて良好な書)を探したい気がする。集合論―独立性証明への案内 | ケネス キューネン, Kenneth Kunen, 藤田 博司 | 本 | Amazon.co.jpに期待を寄せるところだが、さてどうだろう。
しかし... 一体何をやっているんだ... orz なんで偏微分方程式や作用素論、作用素環論を進めたいのにこんなことになっちまってるんだ...
