非可換幾何とGelfand duality(2) - らんだむな記憶とか圏論(35)と続 opposite category - らんだむな記憶で触れたGelfand-Naimark Theoremの圏論的解釈。Mac Lane本には載っていないのかなと思ったが、索引にはないだけでとあるページ内にしゅっと記載されて…

Theorem 1.1.1 (Gelfand-Naimark Theorem) 任意の $C^*$ -代数 $A$ とスペクトル(指標のなす集合に汎弱位相を入れたもの) $\widehat{A}$ に対して、Gelfand 変換 \begin{equation} \Gamma: A \to C_0(\widehat{A}),\hspace{1.5em} a \mapsto \widehat{a} \en…

Amazon | Basic Noncommutative Geometry (Ems Series of Lectures in Mathematics) | Khalkhali, Masoud | Geometry & Topologyより。Category Theoryの動機:―――― 函数解析における有名なGelfand-Naimarkの定理によると、局所コンパクトHausdorff空間とprop…