https://news.yahoo.co.jp/articles/06b88d72fa9b61eb48079802820b2cac0778b0da なんとも言えんなぁ。手で書くという体験を通じて記憶への固定を促していたからなぁ。 テキストに自分の理解を書き込むスタイルでも、まずはテキストの内容を一旦ノートに書き…

普遍性云々は置いておいて、ベクトル空間 $V$ を用いて、その双対空間 $V^*$ 上の $k$ 重線形写像のなす空間 $L_k(V^*)$ としてテンソル積 \begin{align} \otimes^k V = \overbrace{V \otimes \cdots \otimes V}^k := L_k(V^*) \end{align}を定める。このテ…

3 次元 Laplace 作用素 $\Delta = \sum_{i=1}^3 \frac{\del^2}{\del (x^i)^2}$ を極座標 $(r, \theta, \phi)$ に変換すると \begin{align} \begin{split} \Delta &= \frac{\del^2}{\del r^2} + \frac{2}{r}\frac{\del}{\del r} + \frac{1}{r^2} \Lambda \\ \…

ハロウィンなのでケーキを食べる。 あれ？ケーキって関係なくない・・・？便乗か・・・

Mac Chrome 変換を確定するためにENTERを押すと、確定されるのと同時に検索画面に遷移してしまうため、二文節目を入力できない - Google Chrome Community だと思うけど、Chrome の初期化しかないのだろうか・・・。＊＊＊＊＊W/A 的な方法だが、アドレスバ…

朝倉書店｜ 瀕死の統計学を救え！ ―有意性検定から「仮説が正しい確率」へ― Don't Say “Statistically Significant” これと関連して、p値については仮説検定 - らんだむな記憶でも触れていたけど、考えるほどに本当に難しいなぁと思う。 \begin{align} P \le…

$X_1, \cdots, X_n \sim N(\mu,\sigma^2)$ i.i.d. とする。この時 $Y = \frac{(n-1)s^2}{\sigma^2}$ が $Y \sim \chi_{n-1}^2$ であることを確認することが最後の課題であった。ところで、 $Y$ は \begin{align} Y = \sum_{k=1}^n \frac{(X_k - \bar{X})^2}{…

大分終盤であるので、ここで [1] p.201, [2] p.114 を眺める。標本平均の分布を考えるにあたって母分散が未知の場合に t 分布が登場する。$X_1, \cdots, X_n \sim N(\mu,\sigma^2)$ i.i.d. とする。この時、統計量 $\frac{\bar{X} -\mu}{\sigma/\sqrt{n}}$ …

次に確率変数の和に関連して分布の再生性について扱う。[3] p.73 の命題 4.20 を利用することになる。 $X,Y$ を独立な確率変数とする時 $Z = X+Y$ とおくと \begin{align} E[\exp(it Z)] = E[\exp(it (X+Y))] = E[\exp(it X)] E[\exp(it Y)] \end{align}とな…

不偏分散 $s^2$ が従う確率分布はカイ 2 乗分布になるので、それを見るための準備をする。このために [3] p.45 の命題 3.15 を利用する。確率変数 $Z$ が標準正規分布 $N(0,1)$ に従う時 $Z^2$ が自由度 1 のカイ 2 乗分布 $\chi_1^2$ に従うという主張であ…

t 分布が典型的にどこで出てくるかと言うと、[1] p.201 にあるようにある母集団から標本を抽出した場合に、母分散が未知の場合に標本平均の標本分布を扱おうとする場合に出てくる。母分散が不明なので、標本分散としての不偏分散 \begin{align} s^2 = \frac{…

どんどんと準備を進める。とりあえず [4] pp.10-14 あたりと [3] pp.14-15, pp.61-62 あたりを参考に確率変数の独立性を導入する。[5] も適宜参照する。 確率空間 $\Omega$ が集合、$\F$ を $\Omega$ の部分集合からなる $\sigma$ 加法族、$P$ を $\F$ 上の…

結局 t 分布とは何なのかを気の赴くままに追いかけてみたい。大体共通して出てくるであろうツールとしては「正規分布に独立に従う確率変数の和は再び正規分布に従う」といったもののように思われる。その前に [1] p.162, [4] p.47 を参考に独立同分布な確率…

「失敗の本質」p.77 にミッドウェー海戦について「海軍暗号書D」なるものが解読されてしまっていた旨が書かれている。海軍暗号書D - Wikipediaを見てもよく分からないが、関連項目にあるパープル暗号 - Wikipediaについては統計学入門 (基礎統計学Ⅰ)の p.73 …

確率測度のFourier変換 - らんだむな記憶の続き。 前回の最後で \begin{align} \mu(a, b) \approx \frac{1}{2\pi} \int_a^b d\lambda \int_{\R^1} \mu (dx) \int_{\R^1} \exp(i \xi (x-\lambda)) d\xi \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad (1) \end{align}…

確率測度の “Fourier 変換” を特性函数と呼ぶ。([1] p.87, [2] p.38, [3] p.21) 特性函数 簡単のため、 $\R^1$ のケースのみ考える。確率空間 $(\R^1, \mathcal{B}(\R^1), \mu)$ を考える時、 \begin{align} \varphi(\xi) = \int_{\R^1} \exp(i \xi x) \mu (…

torch.nn — PyTorch master documentation おぉ、一応存在するんだな。

ml-system-design-pattern | System design patterns for machine learning メルカリ「機械学習システムの設計パターン」を読んでみる - Qiita 機械学習アーキテクチャ・デザインパターン この辺になるのかな？

https://github.com/krassowski/jupyterlab-lsp というのがあるらしい。・・・あれ？JupyterLabで補完 - らんだむな記憶と完全に被っている・・・。

It's a Beautiful Day-White Bird Knight Rider で出てくるあの曲。

筑摩書房 現代数学への招待 ─多様体とは何か / 志賀 浩二 著を読むと p.162 に突如として アイガーの北壁の例を持ち出さなくとも、 という謎の一文が出てくる。これは何であろうか？もともとはこの本は 1979年12月に出版された本であるそうだ。アイガー北壁…

Chromeの履歴 - らんだむな記憶とかで触れた SQL がまったく分からなすぎなので少しだけおべんきょ。テーブルとかビューの定義で ORDER BY が使えないらしい。まぁたぶん辞書データみたいな感じで内部管理してるんじゃないかな？と適当な予想。

Lagrangian 或いは Lagrange 方程式を Hamilton の正準方程式に変換する際に突如現れて、変換が終わると去ってしまう Legendre 変換。ルジャンドル変換 - Wikipediaを見ると物理で大活躍 (？) の様子。熱力学には疎いのでよく分からない。 Mathematical Meth…

VAE (Variational Autoencoder) - らんだむな記憶で言及した[1406.2661] Generative Adversarial Networksを読んでみる。“読む”という名の思考停止和訳・・・。適当にDeepL翻訳も活用する。VAE とかでは確率的デコーダの分布に Bernoulli 分布や Gauss 分布…

VisuAlgo - visualising data structures and algorithms through animation ふむ・・・。

初めてのベイズ学習 ざっと解説してくれている良さそうなページがある。

ガジェットおたくが電磁波アレルギーになるとどうなるのか？ | Koro-Tech 気をつけておきたい・・・。

社会人の勉強時間は平均1日6分ってほんと？「勉強する時間がない」を言い訳にしない方法からリンクされている社会生活基本調査 平成28年社会生活基本調査 調査票Ａに基づく結果 生活時間に関する結果 主要統計表 | ファイル | 統計データを探す | 政府統計の…

「収束後もテレワーク中心に働きたい」4割 現状はストレスも｜日経BizGate > 年代別でみると、若い世代ほど、生産性が上がりストレスが下がる傾向はあるものの、全体としみれば、生産性は低下、ストレスは上昇する傾向にあった。 > 表2、表3のn数／全体＝137…

「コロナ後はジョブ型雇用」に落とし穴 日本企業は自営型で｜日経BizGate 日立製作所、「週2～3日出社」を導入する理由（東洋経済オンライン） - Yahoo!ニュース 「ジョブ型」ねぇ。昔から？言われている I型 T型 Π型 人材とやらでいうとどれなんだろう？ 「…