頭の痛くなるアレ。 非常に素朴に考える。「集合すべての集合」というものを考えて $X$ という名前をつける。すると、$X$ 自身もまた集合であって、$X$ はすべての集合を含むのであるから、$X \in X$ が成立する。こういう集合の集合的なものを第2種だとか第…

特に写像というわけでもない arrow を考えてみたので、少し論理学的なことを考えてみたい。 objects として「命題」をとる。命題とはそもそも何か？という類のことは無視する。 objects: $P, Q, R, \cdots$ を命題とする。 arrow として以下のようなものを考…

[Steve Awodey本] 1.4 Examples of categories7. 前順序(preorder)とは集合 $P$ であって反射的かつ推移的な二項関係 $p \le q$ を持つものである: つまり$a \le a$ および $a \le b$ かつ $b \le c$ の時 $a \le c$ が成立するようなものである。どのような…

なんかフォントによっては、span & br で沢山並べてみると、妙に行間が空いて感じるなぁ、と思うものがある。 ちまちま見ながら目視で比較すると、WindowsではThe 'OS/2' & Windows Metrics TableのusWinAscentとusWinDescentで上下をとっているようだ。こい…