朝倉書店｜ 瀕死の統計学を救え！ ―有意性検定から「仮説が正しい確率」へ―
Don't Say “Statistically Significant”
これと関連して、p値については仮説検定 - らんだむな記憶でも触れていたけど、考えるほどに本当に難しいなぁと思う。
\begin{align}
P \left(a \le \frac{\overline{X} - \mu}{\sqrt{\sigma^2/n}} \le b \right)
\end{align}
といったものを考えているとして、
\begin{align}
P \left(\overline{X} - b \sqrt{\sigma^2/n} \le \mu \le \overline{X} - a \sqrt{\sigma^2/n} \right)
\end{align}
として $\overline{X}$ に標本平均を代入してしまうと確率変数が消えるので上式は意味を失ってしまう。つまり、別に母平均 $\mu$ の確率を求めているわけでもなんでもなくて、なんか分からんけどある標本に対する標本平均を代入してみた・・・という感じになってしまうのである。
https://twitter.com/genkuroki/status/1220130764148236289
この辺りもついでに読んで自分なりに考えると良さそう。納得のいかないこと分からないことは自分で納得できるまで調べて考えるしかない。
