らんだむな記憶

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記号論理学(1)

logic

何のメモから残そうかと思案しつつ、ムズカシイやつから...。全部難しい...。

含意(implication)。とりわけ難しい。
\begin{equation}
P \to Q,\ P \supset Q,\ P \Rightarrow Q,\ P \vdash Q
\end{equation}

色々書き方はあるようだ。何が一番良さそうか分からない。

では、 $\to$

では、 $\supset$

では、 $\vdash$

では、 $\Rightarrow$ かな？うろ覚え。

論理包含 - Wikipediaにも色々あって絶対コレというわけでもない。証明論で使う推件式(sequent)との都合もあって論理語としての含意と推件式が共に何らかの矢印で結構被るので本によって使い分けがマチマチな印象。シークエント - Wikipedia
彌永・赤本では、含意: $\supset$, 推件式: $\to$ だが、「証明論入門」では含意: $\vdash$, 推件式: $\to$ である。矢印の長さで分けている本もあった。上記のwikipediaの場合だと、含意: $\to$, 推件式: $\vdash$ で書いている可能性があって甚だややこしい。