なんか機械学習でも Linear regression をやった気もするが。 \begin{equation} y \approx \beta_0 + \beta_1 x \end{equation} の形でデータにフィッティングしましょう的な。$x$を説明変数とか言って、$y$を被説明変数とか応答変数とか言うようだ。 実際に…

Amazon Books: Bookstore in Seattle’s University VillageAmazonの実店舗とかwwwパッと見の内装は普通の本屋だけどなぁ

ちょと公式を並べよう。 \begin{align} \sin (\alpha + \beta) &= \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta \hspace{5em} &(1) \\ \cos (\alpha + \beta) &= \cos \alpha \cos \beta - \sin \alpha \sin \beta \hspace{5em} &(2) \\ \sin \alpha + …

こういう川柳があるそうだ。 無理させて 無理をするなと 無理を言い サラリーマン川柳｜第一生命保険株式会社っぽいのだが、第何回のものなのかは分からなかった。だが、色々見ていくと、以下のような惨劇が露わに。本質的には同等の内容が定期的に登場する…

www.youtube.com も妙にはまったな。ゲームとはちょっと違うけど。「青空が降る少年」は歌詞を全部英語化しちゃうくらいはまったなぁ。 CD用に編集されたほうはちょっとイマイチ。EMITのOP/EDとしてのこのバージョンが良い。いのまたむつみ絵というだけで手…

www.youtube.com これだなぁとしか思わない。 リニューアル版だと何か違う！という気持ちになってしまう。 FM音源のチープな音色が良いのだよとしか。 同時8色でのドット絵の奥義に震え上がるわけだよ。www.youtube.com 「Don't Go So Smoothly!」はFM音源で…

円周率のネタに「××桁目で割り切れることが示された！」とかいうのをよく見る。この表現からしてなんじゃこりゃというものだが、キモチをくむと「小数点下××桁目で終わる有限小数であることが示された」と言いたいのだろう。 残念ながら、現代数学を信じるの…

統計学入門 (基礎統計学) | 東京大学教養学部統計学教室 | 本 | Amazon.co.jpの第12章練習問題12.5を見るとちょっと面白い問題が載っている。 ちょっと端折ると以下のような内容である。 円周率$\pi = 3.14159265 \cdots$について、つぎのことを検定せよ。 …

確率変数$\{X_j\}_{j=1}^n$が正規分布に従っているとする。この時、正規化して $$P \left(a \le \frac{\overline{X} - \mu}{\sqrt{\sigma^2/n}} \le b \right) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} \int_a^b \exp \left(- \frac{x^2}{2} \right) dx \hspace{5em} (1)$$…

あるパラメータ$\theta$の推定量$\hat{\theta}$に関して$E[\hat{\theta}] = \theta$が成立する時、$\hat{\theta}$を不偏推定量と言うのであった。 例えば、独立同分布の確率変数$\{X_j\}_{j=1}^n$に関する標本平均$\overline{X} = \frac{1}{n}\sum_{j=1}^n X…

統計学入門 (基礎統計学) | 東京大学教養学部統計学教室 | 本 | Amazon.co.jpの第5章 p.102を見ると、またもやモーメントである。 \begin{equation} E[(X - \mu)^r] \end{equation} の形のものを$\mu$の周りの$r$次のモーメントとしている。(http://as.wiley…

力のモーメント, 慣性モーメント。結局よく分からなかった。 モーメント - Wikipediaによると、 \begin{equation} \boldsymbol{r} \times \boldsymbol{A} \end{equation}のように表現できるやつのことらしい。力のベクトル$\boldsymbol{F}$の場合の$\boldsym…

あまり触れたくない汚い感じだったけど、メモったほうが良さそうなので。 自由度$\nu > 0$のt分布の確率密度函数は次の式で与えられる。\begin{equation} f_\nu (t) = \frac{\Gamma(\frac{\nu + 1}{2})}{\sqrt{\nu \pi}\, \Gamma(\frac{\nu}{2})} \left(1 + …