あるパラメータ$\theta$の推定量$\hat{\theta}$に関して$E[\hat{\theta}] = \theta$が成立する時、$\hat{\theta}$を不偏推定量と言うのであった。 例えば、独立同分布の確率変数$\{X_j\}_{j=1}^n$に関する標本平均$\overline{X} = \frac{1}{n}\sum_{j=1}^n X…

統計学入門 (基礎統計学) | 東京大学教養学部統計学教室 | 本 | Amazon.co.jpの第5章 p.102を見ると、またもやモーメントである。 \begin{equation} E[(X - \mu)^r] \end{equation} の形のものを$\mu$の周りの$r$次のモーメントとしている。(http://as.wiley…

力のモーメント, 慣性モーメント。結局よく分からなかった。 モーメント - Wikipediaによると、 \begin{equation} \boldsymbol{r} \times \boldsymbol{A} \end{equation}のように表現できるやつのことらしい。力のベクトル$\boldsymbol{F}$の場合の$\boldsym…

あまり触れたくない汚い感じだったけど、メモったほうが良さそうなので。 自由度$\nu > 0$のt分布の確率密度函数は次の式で与えられる。\begin{equation} f_\nu (t) = \frac{\Gamma(\frac{\nu + 1}{2})}{\sqrt{\nu \pi}\, \Gamma(\frac{\nu}{2})} \left(1 + …