$A$-代数のテンソル積の例としてはどういったものがあるか？ ということについては、例えば C*-代数のテンソル積がある。これについては「C*-algebras and operator theory」に解説がある。あまり universal property については細かい記述はないかもしれな…

$A$-代数のテンソル積の一意性。 (1)$\varphi,\psi$の像 $\varphi(m) \psi(n), m \in M, n \in N$ は $M \otimes_A N$ を生成する。 (2)$(\varphi,\psi)$, $M \otimes_A N$ は「普遍性」を持つ。 ような $A$-代数は同型を除いて一意である。このような性質を…

$A$-代数のテンソル積について。 $M,N$: $A$-代数。\begin{array}{ccccc} P & \overset{h}{\longleftarrow} & M \otimes_A N & \overset{h}{\longrightarrow} & \!\!\!\! P \\ \!\!\!\! f \uparrow & \!\!\!\circlearrowleft\ \nearrow \varphi & & \psi \nw…