線型無関連な拡大について見ていく。Galois理論(62)―合成拡大 - らんだむな記憶の記号をそのまま使う。 Theorem (線型無関連) $K \subset L_1, L_2 \subset L$ を代数拡大とする。以下は同値である。 (a) $L_1 \otimes_K L_2$ は体である。 (b) $j$ は単射で…

Def (合成拡大) $K \subset L_1,L_2 \subset L$ を体の拡大とする。(超列的な例としては例えば、 $L = \bar{K}$)*1 この時、合成拡大 $L_1 L_2$ とは $L_1$ と $L_2$ が生成する拡大体、つまり $L_1 L_2 = L_2 L_1 = K(L_1 \cup L_2)$ のことを言う${}_\squa…