Def $L/K$: ガロア拡大とする。 $G = \mathrm{Gal}(L/K) := \mathrm{Aut}(L/K)$ をガロア群と呼ぶ${}_\square$ Remark Galois理論(41)―ガロア拡大 - らんだむな記憶の最後の主張を書き直すと $L^{\mathrm{Gal}(L/K)} = K$ となる。 Theorem (Artin) $L$: 体…

ガロア拡大... きたか…!! ( ﾟдﾟ) ｶﾞﾀｯ / ヾ ＿_L| /￣￣￣/＿ ＼/ / Def ガロア拡大とは正規かつ分離拡大のことを言う。 Theorem $L/K$: 有限次拡大とする。この時、以下が成立する。 $\#(\mathrm{Aut}(L/K)) \leq [L:K]$等号は、 $L$ がガロア拡大の時のみ…