と聞くと、なんとなくJAXAでこもってみたとか人工衛星飛ばしてみたとか落ちちゃったとか、CERNの統計ツール使ってみたとか... ふとそんな言葉が脳裏をよぎる。まったくもってお元気そうでなにより(謎)
さて、「宇」というと
という感じで屋根みたいなものの下に弓なりに曲がったものに由来する... ようだ。最近覗かせてもらった本では、天空の屋根？「ウ」の下に大きなモノ「二」があって、それに巨大なエナジーが衝突してぐにゃっとしている「亅」状態だとかそんなことが書いてあったような気がする。
多少表現の違いはあるようなんだが、大体そんな感じなんだろう。
そして宇宙と言えば、universe。形容詞はuniversal。Inter-universal Teichmüller theoryですってよ奥さんということで、4年半ぶりくらいに聞いたなぁ。どっちかと言うと、universalと聞くと、タイヒミューラー云々よりはuniversal netが思い浮かぶ。有向点族 - Wikipedia一応は函数解析をやったもんとしてはトポロジーのツールとしてnet... Moore–Smith sequenceは押さえておきたいがどうも結構苦手だ。
そんなことはどうでもいいが、netはnetでもuniversal netは正直やばい。
定義（普遍有向点族）
位相空間 $X$ 上の有向点族 $(x_\lambda)_{\lambda \in \Lambda}$ が普遍 (universal、完全とも)であるとは、 $X$ の任意の部分集合 $A$ に対し、 $(x_\lambda)_{\lambda \in \Lambda}$ が $A$ にほとんど含まれるかもしくは $A$ の $X$ における補集合にほとんど含まれる事をいう。
これはやばい。なんか点列っぽいものがあって、空間中のどんな領域を切り出しても、その中かその外側かのどっちかにすっぽり落ち込んで行くという場合にuniversal(普遍)と言うと言うのだ。ナンノコッチャ／(^O^)＼
しかしもっとやばいのはコレだ
定理(コンパクト性の普遍有向点族による特徴づけ)
位相空間 $X$ がコンパクトである必要十分条件は、 $X$ 上の任意の普遍有向点族が収束する事である。
これはそっと本を閉じるレベルだ。だから一般位相は嫌いなんだよ。コンパクト性くらいもっと気持ちよく扱わせてくれよと。しかし、わけのわからん暴れ馬を収束させてしまうくらいにコンパクト性は強い条件とも言える。
...いや、もう絶対宇宙と関係ないよね！ってとこまで来てしまった。しかしこの深さと広さは宇宙に匹敵するような気がする、などと言うことで適当にまとめてしまおう。ユニバーサル怖い...。
ということでここ数日は何故か宇宙についてふと思いを馳せる機会が続いた。(いやだから後半は宇宙と関係ねーじゃねーかと)
