\begin{align*} \ket{0}^{\otimes n} = \overbrace{\ket{0} \otimes \cdots \otimes \ket{0}}^{n} \end{align*}ということに注意して読み進めていきたい。p.106 から量子テレポーテーション。概要がざっくりしていてイメージしにくい。ニールセン&チャン I p…

$\mathrm{CNOT}_{1,2} \mathrm{CNOT}_{2,1} \mathrm{CNOT}_{1,2}$ を計算したい。$\mathrm{CNOT}_{1,2} = \ket{0}\bra{0} \otimes I + \ket{1}\bra{1} \otimes X$, $\mathrm{CNOT}_{2,1} = I \otimes \ket{0}\bra{0} + X \otimes \ket{1}\bra{1}$ を使って計…

$H_2 \mathrm{CNOT}_{1,2} H_2$ を計算したい。$X = \ket{0}\bra{1} + \ket{1}\bra{0}$, $Z = \ket{0}\bra{0} - \ket{1}\bra{1}$, $H = \frac{1}{\sqrt{2}}(X+Z)$, $\mathrm{CNOT} = \ket{0}\bra{0} \otimes I + \ket{1}\bra{1} \otimes X$ からうまく計算で…