Qiskit (32) - らんだむな記憶 を少し振り返る。(2) 式は形式的に $\ket{\theta}$ という状態ベクトルがあると考えると、$$ \begin{align*} U_{QFT}\ket{\theta} \otimes \ket{\psi} \end{align*} $$という形をしている。よって、第 1 レジスタに逆量子 Four…

書籍 p.139 に書かれていることや記号が分りにくいので、計算しながら言わんとすることを検証してみる。簡単のため $n=3$ の場合を見る。2 つのレジスタが用意されており、$\ket{0}^{\otimes 3}\ket{\psi}$ で初期化されている。これにアダマールゲート $H_1…

量子 Fourier 変換の後で逆量子 Fourier 変換をすると元に戻ることも確認しておきたい。$$ \begin{align*} \begin{cases} \ket{x} \xrightarrow{QFT} \frac{1}{\sqrt{N}} \sum_{y=0}^{N-1} e^{2\pi i \frac{xy}{N}} \ket{y} \\ \ket{y} \xrightarrow{QFT^{-1…