Bernstein-Vazirani アルゴリズムに突入。ベルンシュタイン・ヴァジラニ アルゴリズム も参考にしたい。ここでも $a \cdot x$ はそれぞれの 2 進表現 $\{a_i\}$, $\{x_i\}$ に関する 2 を法とする内積 $\sum_i a_i x_i \mod 2$ として考える。数式類は Deuts…

Deutsch-Jozsa アルゴリズムのコードではゲートの用意から測定までが入り混じったコードになっていて、コードを実行しても「ふぅん・・・」という感想になってしまったので、少し書き換えて barrier を挟んでみた: n = 3 # オラクル f の定義 oracle = "b" i…

VS Code はデフォルトで KaTeX をレンダラに使っているらしい。KaTeX についてはよく分かっていないので今回は MathJax を利用したい。このためには、Markdown Preview Enhanced を使えば良いらしい。KaTeX がデフォルトのレンダラであることは同じだが、Mat…

Deutsch-Jozsa アルゴリズムの回路を見る前におさらいをしたい。ここだけの記号として $S_n = \{0, 1\}^n$ と置く。 今回 $f: S_n \to \{0, 1\}$ なる、定数あるいはバランス関数を考えるのであった。こういうコンテキストでは $f$ は “オラクル” と呼ばれる…

前回の続き。$\oplus$ をここでは XOR と考えることにする。$x_1, x_2,\cdots, y_1, y_2, \cdots \in \{0,1\}$ とする時に、\begin{align*} \bigoplus_{i=1}^n x_i y_i \equiv \sum_{i=1}^n x_i y_i \mod2 \tag{1} \end{align*}が成立するのかを見たい。 ま…