なんてこった... - らんだむな記憶で書いた関数解析 (岩波基礎数学選書) | 藤田 宏, 伊藤 清三, 黒田 成俊 | 本 | Amazon.co.jpが最近書店で見かけなくなったなぁとジュンク堂のストア検索をしてみると、もう那覇店に僅か、という状態じゃないか。岩波基礎数学選書を見ても品切だ！
2015/6に第7刷刊行なので、半年かそこいらで実質品切状態になったのだろう。第8刷はいつになるのだろうなぁ。やはり岩波のこれ系の本は見つけた時に「欲しい！」と思ったらさっさと買うべきだな。
―――――・・・
小平先生の「複素解析」もやや気にはなるが、わりと話題は基本的なとこに限られている印象はあった。
カバーしている範囲なら複素解析 | L.V.アールフォルス, 笠原 乾吉 | 本 | Amazon.co.jpのほうが広いかもしれない。洋書で小平先生の本と同じくらいのカバー範囲の読みやすい本はAmazon.co.jp： Complex Analysis (Princeton Lectures in Analysis): Elias M. Stein, Rami Shakarchi: 洋書かなぁ。ちゃんと比較はしていないが。そしていずれも多変数複素解析はカバーしていないので、多変数複素解析の本は別途読まないとならない。但し、層の話が急に沢山出てきてつらい...。一致の定理とか1変数と多変数の場合で成立のための十分条件がちょっと違うので注意が必要。ヘルマンダー先生のは難しすぎ...。
というかヘルマンダー先生の本は基本どれも難しいイメージしかない...。なんだか論文のほうがゆったり細かく書いていて、成書だと凄い簡潔に書いてくるイメージが...。既に大分古い本だと、一松先生が2冊くらい書いてて、これらが結構とっつきやすそうに感じた。
多変数関数論 (数学のかんどころ 21) | 若林 功, 飯高 茂, 中村 滋, 岡部 恒治, 桑田 孝泰 | 本 | Amazon.co.jpはカバー範囲や深さは置いておいて非常にとっつきやすい感じだったと思う。レビューにもあるように道具として使うならこういう本のほうが便利か。これでざくっと多変数の感触を確かめて、一松先生の本に目を通して、更に興味があれば層の話がてんこ盛りの本にでもいけば良いだろうか。
とりあえず、多次元空間上のコンパクトな台を持つ超函数をFourier変換すると、Paley-Wienerの定理により多変数解析函数が出てきてしまうので、実空間に制限して見るなら良いとして複素函数として扱いたい時に手持ちの本が少なくて困っちゃう。
佐藤超函数に足を伸ばす際にMittag-Lefflerの定理も出てくるイメージだが、結構抽象的に書いている本も多いので気を付けたい。佐藤超函数の本は何が良いのか知らないが、超函数入門 新版 オンデマンド版(2012年05月)|金子 晃 |東京大学出版会 |商品詳細ページ |丸善&ジュンク堂ネットストアが読みやすい印象だ。Amazonでは出てこない出版社オリジナル本？なので注意したい。一応はじめての状態でも読んでいけそうな気はする。
もっと平易となると、サイエンス社の雑誌「数理科学」の数理科学 2013年4月号 No.598 特集：「解析学における様々な発想」の記事「シュワルツ超関数と佐藤超関数」が読みやすくて良い。
おっと、なんか導来圏とかいうやつの特集があるな: 数理科学 2012年8月号 No.590 特集：「導来圏をめぐって」
圏論の本は結局どれもとっつきにくい印象(すでに動機がある場合は良いが、なんとなく見て面白そうと思える切り口が用意された本がなさそう)なので、「数理科学」で適当に雑談交じりでコラムのように解説されているなら読んでみるのもありかな？でもwikiで調べると1行目からホモロジー代数だなぁ...。
洋書になってしまうがAmazon.co.jp： Category Theory (Oxford Logic Guides): Steve Awodey: 洋書も良さそうかな？まぁ、ざっと目次を見ても、Gelfand双対性の話題などなさそうだが、簡単さと妙に特定の分野に偏った話題を1冊に求めてはいかんよなぁ。
